De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Reden theorie

Ik heb 2 lijnen waarvan de vergelijkingen bekend zijn.
lijn 1: y = a.x + b
lijn 2: y = c.x + d

Hoe bepaal ik de vergelijking van de bissectrice tussen deze 2 lijnen en hoe bewijs ik dit?

Antwoord

Om de bissectrices van een rechtenpaar te vinden, moet men de normaalvergelijkingen van deze twee rechten aan elkaar gelijk stellen.
In feite zoekt men zo de verzameling van de punten die evenver gelegen zijn van deze twee rechten.

Om de normaalvergelijking van een rechte op te stellen, brengt men eerst alle termen aan één lid, en deelt daarna deze vergelijking door de normeringsfactor; dit is vierkantswortel uit de som van de kwadraten van de coëfficiënten van x en y.

Voor de vergelijking a.x + b.y + c = 0 is de normeringsfactor :
Ö(a²+b²)

Voor de vergelijking y = a.x + b is dus de normaalvergelijking :

^ax-y+b/_Ö(a²+1) = 0

De bissectrices van de bovengegeven rechten vindt men uit :

^ax-y+b/_Ö(a²+1) = ^cx-y+d/_Ö(c²+1)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fibonacci en gulden snede
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024